Основна мета проведення досліджень полягає у створенні теоретичних і прикладних методів аналізу нелінійних систем для використання їх у робастному проектуванні.

Основні напрями наукової діяльності.

Фундаментальні дослідження
  • Методи розв'язку нелінійних крайових задач.
  • Дослідження розгалуження розв'язків у нелінійних крайових завданнях.
  • Постановка й розв'язання обернених задач у теорії двовимірних систем.
  • Створення методів розв'язання обернених задач теорії біфуркацій
Прикладні дослідження
  • Розробка й створення методів оцінки реальних станів елементів космічних систем при аварійних впливах і пошкодженнях.
  • Створення методів прогнозу часу життя тонкостінних елементів космічних апаратів при аварійних впливах.
  • Створення теоретичної й методологічної бази для робастного проектування тонкостінних елементів космічних систем.
У рамках наукового напряму проводяться дослідження з космічної тематики з використанням розроблених теоретичних основ і методів протягом 40 років. Були отримані пріоритетні наукові результати світового рівня, про що свідчать видані закордоном монографії та численні публікації, а так само доповіді на міжнародних конференціях.

Проекти

Роботи проводилися в рамках спільних досліджень із ведучим науковими організаціями

  • Проект 5.32.08/220-03 «Создание программных комплексов для оценки живучести аэрокосмический конструкций»
  • Проект 5.52.03/221-03 «Живучесть анизотропных конструкций с макродефектами типа расслоений трещин и забоин».
  • Проект разом з Українським регіональним центром міжвідомчого науково-технічного комплексу «Надійність» при НАН України.
  • Проект разом зі с ЦНДІХМ «Прогноз остаточной работоспособности корпусов летательных аппаратов после аварийных воздействий».
  • Проект разом із НПП НАН України «Оценка живучести тонкостенных систем при аварийных воздействиях».
  • Проект разом із ЦІАМ «Повышение работоспособности лопаток турбин путем предварительных термомеханических воздействий».

У цей час і раніше, з 1974 року роботи з космічної тематики проводилися також у рамках проектів фінансованих Міністерством Науки й Освіти України. До них відносяться ( за останні 24 роки):

  • № 73-92. «Повышение живучести и усталостной прочности лопаток и дисков путем наведения объемных остаточных напряжений».
  • № 04-27-97 «Створення моделей і методів розрахунку для моделювання нелінійної поведінки і руйнування тонкостінних елементів і деталей конструкцій та машин з розшаруваннями».
  • № 04-108-99 «Моделювання та аналіз нелінійної поведінки тонкостінних систем з дефектами (розшарування, тріщини) в умовах нестаціонарного теплового та силового навантаженням з наступним навантаженням».
  • № 6-015-02 «Теоретико-експериментальні основи нелінійного аналізу залишкової працездатності тонкостінних систем з дефектами типу пробоїн, розшарувань, тріщин».
  • № 6-091-05 «Методи створення інтелектуальних систем діагностики живучості деформівних систем з пошкодженнями».
  • № 6-166-08 «Прогнозування залишкової працездатності деформівних систем з дефектами на основі інтелектуального аналізу параметрів їх деформування».
  • № 6-240-11 «Ідентифікація технічного стану (дефекти суцільності, навантаження, граничні умови) спостережуваних тонкостінних систем в екстремальних умовах».
  • № 1-316-16 «Теоретичні підвалини оцінки уразливості при зовнішніх збуреннях тонкостінних систем на базі нелінійних моделей деформування та нейронних мереж».

Основні результати

  1. Уперше розроблені чисельні методи й алгоритми, що дозволяють розв’язувати суттєво двовимірні нелінійні крайові задачі.
  2. Створений метод побудови закритичних розв'язків у теорії розгалуження нелінійних крайових задач, що опирається на чисельні методи.
  3. Сформульовані моделі й методи їх реалізації в теорії обернених задач визначення параметрів двовимірних систем за результатами спостережень за ними.
  4. Сформульовані й розв’язані обернені задачі теорії біфуркацій двох типів для двовимірних систем – визначення значень параметрів (або функцій), моделей систем, що приводять до біфуркацій, а також прогноз біфуркацій на основі спостереження в часі за станом системи.
  5. Наведені результати використані в робастному проектуванні корпусів космічних апаратів шляхом використання їх у спільних проектах, перерахованих вище, а також у технологічних процесах виготовлення елементів авіаційних двигунів на підприємстві «Мотор-Січ» (Запоріжжя).
За результатами досліджень опубліковано 3 монографії, більш 350 статей у міжнародних і затверджених Міністерством освіти й науки України як фахові, виданнях. Зроблено більше 100 доповідей на міжнародних (Японія, Італія, Югославія, Болгарія, Ізраїль) та українських конференціях. Захищена 1 і підготовлена 1 докторські дисертації, а також захищено 20 кандидатських дисертацій.