Прикладна математика, освітня програма Комп’ютерне моделювання та обчислювальні методи — другий (магістерський) рівень

Мета освітньої програми - підготовка фахівців до виконання науково-дослідницької та прикладної діяльності з використанням методів прикладної математики і комп'ютерних технологій; до створення і використання математичних моделей процесів і об'єктів. Освітньо-професійна програма магістра базується на ґрунтовному дослідженні математичних та комп’ютерних моделей процесів, явищ, складних систем, моделей представлення даних та знань, яке включає розробку, впровадження моделей, проведення відповідних експериментів та чисельних розрахунків з наступним аналізом та інтерпретацією отриманих результатів, визначенням межі застосування моделей, із використанням сучасних методів обчислень, аналізу даних та знань, сучасних інформаційних та комп’ютерних технологій, які дають можливість ефективно реалізовувати побудовані алгоритми розв’язання задач.

Навички та вміння

  • Здатність використовувати сучасні інформаційні технології для комп’ютерної реалізації математичних моделей та прогнозування поведінки конкретних систем, а саме: об’єктно-орієнтований підхід при проектуванні складних систем різної природи, прикладні математичні пакети, проектувати бази даних та знань.
  • Здатність розв’язувати складні задачі і проблеми, які можуть бути формалізовані та потребують оновлення й інтеграції знань, часто в умовах неповної чи недостатньої інформації та суперечливих вимог.
  • Здатність розробляти нові та адаптувати існуючі математичні і комп’ютерні моделі процесів, явищ та систем, проводити відповідні експерименти та чисельні розрахунки з аналізом та інтерпретацією отриманих результатів, визначати межі застосування моделей.
  • Здатність розробляти нові та адаптувати існуючі моделі представлення даних та знань, методи обробки, аналізу даних та знань, застосовувати обрані моделі та методи при побудові інформаційних систем.
  • Здатність розробляти фізичну модель інтелектуальної системи (компонентна модель, модель розгортання тощо) на основі визначення особливостей зберігання даних та методів доступу; володіти методами розпізнавання образів; теорією нечітких множин, моделями та методами виведення для систем з нечіткою логікою.
  • Здатність до проведення математичного і комп'ютерного моделювання, аналізу та обробки даних, обчислювального експерименту, розв’язання формалізованих задач за допомогою спеціалізованих програмних засобів.
  • Здатність створювати науково обґрунтовані детерміновані та стохастичні моделі об’єктів і процесів інформатизації, використовуючи методи формального опису систем, математичної логіки, моделювання та системного аналізу, інструменти аналізу великих обсягів даних, вміти ідентифікувати параметри моделі.
  • Здатність керувати проектами, організовувати командну роботу, проявляти ініціативу з удосконалення діяльності, брати відповідальність за результати діяльності команди.
  • Здатність обирати раціональні методи та алгоритми розв’язання задач оптимізації та оптимального керування.
  • Здатність застосовувати сучасні інформаційні технології для математичного та комп’ютерного моделювання складних систем та процесів.
  • Здатність будувати математично коректні моделі статистичних та динамічних процесів і систем із зосередженими та розподіленими параметрами із врахуванням невизначеності зовнішніх та внутрішніх факторів.
  • Здатність до комп’ютерної реалізації математичних моделей реальних систем і процесів; проектувати, застосовувати і супроводжувати програмні засоби моделювання, прийняття рішень, оптимізації обробки інформації, інтелектуального аналізу даних.
  • Здатність володіти технологіями розробки спеціалізованого програмного забезпечення.
Гук Наталія Анатоліївна

Випускова кафедра комп'ютерних технологій
Завідувач - Гук Наталія Анатоліївна
Телефон: 766-49-56
Форми навчання: денна, денна на базі молодшого спеціаліста, заочна

Дисципліни професійної підготовки

Моделювання складних систем
image
Опис

Метою дисципліни є ознайомлення із загальною методикою створення математичних моделей складних систем, формування базових навичок вивчення структури складних систем, переходу до ідеалізованих схем та математичної постановки проблеми, підходів до числового розв’язання зі створенням пакетів програм. В результаті вивчення на-вчальної дисципліни студент повинен знати: функціонування та структури складних сис-тем різної природи; закони збереження у складних системах; метод балансових співвід-ношень у моделях складних систем; моделювання теплових процесів; моделювання у металургійних системах; моделювання геологічних систем; вміти: здійснювати пошук та збір необхідних вихідних даних; створювати математичні моделі складних систем на ос-нові балансових співвідношень та законів збереження; оцінювати адекватність моделей, достовірність отриманих результатів, пропонувати можливі напрямки використання ма-тематичних моделей.

Управління IT-послугами
image
Опис

Метою дисципліни є розвиток академічних навичок, здобуття комплексу теоретичних знань та опанування методологічних основ, необхідних для професійної діяльності в області управління IT-послугами. В процесі вивчення дисципліни формується теоретична база в області управління IT-сервісами (ITSM), розглядуються базові терміни, поняття, зміст процесів управління IT-послугами, що описані в бібліотеці кращих практик ITIL, та області їх використання.

Методи розв’язання задач дискретної оптимізації
image
Опис

Метою викладання дисципліни є виховання у студентів навичок дискретно-математичного погляду на дійсність та оволодіння студентами теоретичних основ, методів та алгоритмів розв’язання задач дискретної оптимізації. Завданням вивчення курсу є: володіння теоретичними основами розв’язання задач дискретної оптимізації, фахове вивчення основних точних та наближених методів і алгоритмів розв’язання таких задач. В результаті вивчення навчальної дисципліни фахівець повинен знати: теоретичні основи курсу; основні точні та наближені методи і алгоритми, які використовуються для побудови розв’язку задач даного класу; вміти: визначити належність реальних задач до класу задач дискретної оптимізації; фахово їх розв’язувати від постановки до отримання оптимального розв’язку.

Основи розпізнавання образів
image
Опис

Метою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з теорією розпізнавання образів і особливостями методів та засобів, що використовуються для вирішення задач розпізнавання, а також розгляд сучасних методів розпізнавання образів та їх програмна реалізація в різноманітних середовищах. В результаті вивчення навчальної дисципліни фахівець повинен знати: основні принципи теорії розпізнавання образів за детерміністич-ного та імовірнісного підходів; основи теорії розв’язувальних функцій та класифікації образів за функціями відстані; основи теорії стохастичної класифікації образів за функці-ями правдоподібності; особливості стохастичної класифікації та розпізнавання оптичних образів; основи теорії аналізу оптичних сигналів у лінійній системі; оптичні і оптико-цифрові методи та системи обробки зображень і розпізнавання образів; повинен вміти: розв’язувати задачі класифікації образів з використанням розв’язувальних функцій та фу-нкцій відстані, використовуючи для цього відповідне програмне забезпечення; розв’язувати задачі стохастичної класифікації образів; створювати програмні модулі на основі стандартних методів розпізнавання з бібліотеки OpenCV; будувати оптичні схеми когерентно-оптичних процесорів.

Нейронечіткі технології
image
Опис

Метою викладання дисципліни є вивчення математичного апарату подання знань, основних методів та моделей, що дозволяють створювати основані на знаннях інтелектуа-льні системи підтримки прийняття рішень у різних сферах людської діяльності. Завданнями викладання дисципліни є: систематизація наявних математичних моделей представлення знань, виділення їх особливостей; розуміння відмінностей між моделями представлення знань та застосування найбільш ефективної для даної задачі моделі; навчи-тися отримувати, аналізувати та систематизувати знання експерта у конкретній предмет-ній області, моделювати їх та будувати на їх базі програмно реалізовану експертну систе-му. У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен знати: формально-логічні засади систем штучного інтелекту; етапи проектування та принципи побудови баз знань експертних систем; математичні методи подання знань в експертних системах; ос-новні принципи побудови продукційних та фреймових моделей; основні принципи побу-дови семантичних мереж; методи інтелектуальної обробки даних; основні операції та ви-значення нечіткої логіки; стратегії та методи виведення для моделей подання знань; вміти: вибирати формальний апарат для подання знань в умовах розробки експертних систем, виходячи з особливостей застосувань; аналізувати та застосовувати існуючі, а при необ-хідності створювати нові, засоби реалізації дескриптивних моделей та стратегій і методів виведення для логічних, продукційних, мережних та об’єктних моделей подання знань в умовах автоматизованого або неавтоматизованого проектування за допомогою сучасних програмних і технічних засобів, використовуючи процедури вибору та проектування; будувати продукційну модель знань для розв’язання задач з області штучного інтелекту за допомогою формальних мов, використовуючи факти та правила; здійснювати вибір про-грамних засобів для створення баз знань; розробляти бази знань за інформацією, отрима-ною з різноманітних джерел або експертів в умовах багатоекспертного середовища за до-помогою мов подання знань, мов програмування штучного інтелекту, використовуючи методи виведення і прийняття рішень з нечіткими та конфліктуючими знаннями, методи оптимізації рішень; розробляти базу знань в умовах проектування інтелектуальних систем за допомогою відповідного програмного забезпечення, використовуючи результати об-стеження, запити, особливості обраного способу подання знань; розробляти експертні системи за знаннями експертів предметної галузі в умовах слабо структурованих предмет-них галузей за допомогою оболонок експертних систем, використовуючи технології на-буття експертних та емпіричних знань, методи розпізнавання образів; розробляти засоби придбання знань та механізм пояснень в умовах розробки експертних систем та рішення задач з області штучного інтелекту за допомогою програмного забезпечення; розробляти стратегії та методи виведення для логічних, продукційних, мережних та об’єктних моде-лей подання знань; розробляти, оцінювати та використовувати механізми логічного виве-дення в умовах розробки систем штучного інтелекту; використовувати методи нечіткої логіки для обробки даних; будувати нейронечіткі моделі залежностей.

Системи управління знаннями
image
Опис

Метою викладання дисципліни є вивчення математичного апарату подання знань, основних методів та моделей, що дозволяють створювати основані на знаннях інтелектуа-льні системи підтримки прийняття рішень у різних сферах людської діяльності. Завдання викладання дисципліни: систематизація наявних математичних моделей представлення знань, виділення їх особливостей; розуміння відмінностей між моделями представлення знань та застосування найбільш ефективної для даної задачі моделі; навчи-тися отримувати, аналізувати та систематизувати знання експерта у конкретній предмет-ній області, моделювати їх та будувати на їх базі програмно реалізовану експертну систе-му. У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен знати: формально-логічні засади систем штучного інтелекту; етапи проектування баз знань експертних сис-тем; принципи побудови баз знань; математичні методи подання знань в експертних сис-темах; основні принципи побудови продукційних моделей; основні принципи побудови семантичних мереж; основні принципи побудови фреймових моделей; методи інтелектуа-льної обробки даних; основні операції та визначення нечіткої логіки; стратегії та методи виведення для моделей подання знань; вміти: вибирати формальний апарат для подання знань в умовах розробки експертних систем, виходячи з особливостей застосувань; аналі-зувати та застосовувати існуючі, а при необхідності створювати нові, засоби реалізації дескриптивних моделей та стратегій і методів виведення для логічних, продукційних, мережних та об’єктних моделей подання знань в умовах автоматизованого або неавтоматизованого проектування за допомогою сучасних програмних і технічних засобів, використовуючи процедури вибору та проектування; будувати продукційну модель знань для розв’язання задач з області штучного інтелекту за допомогою формальних мов, використовуючи факти та правила; здійснювати вибір програмних засобів для створення баз знань; розробляти бази знань за інформацією, отриманою з різноманітних джерел або експертів в умовах багатоекспертного середовища за допомогою мов подання знань, мов програмування штучного інтелекту, використовуючи методи виведення і прийняття рішень з нечіткими та конфліктуючими знаннями, методи оптимізації рішень; розробляти базу знань в умовах проектування інтелектуальних систем за допомогою відповідного програмного забезпечення, використовуючи результати обстеження, запити, особливості обраного способу подання знань; розробляти експертні системи за знаннями експертів предметної галузі в умовах слабо структурованих предметних галузей за допомогою оболонок експертних систем, використовуючи технології набуття експертних та емпіричних знань, методи розпізнавання образів; розробляти засоби придбання знань та механізм пояснень в умовах розробки експертних систем та рішення задач з області штучного інтелекту за допомогою програмного забезпечення; розробляти стратегії та методи виведення для логічних, продукційних, мережних та об’єктних моделей подання знань; розробляти, оцінювати та використовувати механізми логічного виведення в умовах розробки систем штучного інтелекту; використовувати методи нечіткої логіки для обробки даних; будувати ней-ронечіткі моделі залежностей.

Сучасні обчислювальні методи та алгоритми
image
Опис

Метою навчальної дисципліни є виховання у майбутнього фахівця математичної освіти, яка дозволить йому доводити розв’язування математичних моделей до числа, ви-користовуючи можливості сучасної обчислювальної техніки. Крім того вивчення дисцип-ліни удосконалює загальну культуру мислення, виховує точність аргументації, що в свою чергу дає велику економію мислення при розв’язуванні конкретних прикладних задач. В процесі вивчення дисципліни студенти повинні зрозуміти і добре засвоїти основні особ-ливості сучасних обчислювальних методів, умови їх правильного використання, можли-вості їх адаптації до конкретних прикладних задач. У результаті вивчення навчальної дис-ципліни студент повинен знати: основи підходів до розв’язування крайових задач метода-ми скінчених та межових елементів; алгоритми методів; вміти застосовувати методи скін-чених та граничних елементів.

Методи теорії масового обслуговування
image
Опис

Метою викладання дисципліни є засвоєння теоретичних засад, методів формаліза-ції задач масового обслуговування, обчислювальних схем та практичних навичок розроб-ки інформаційних технологій моделювання та обробки інформації в СМО з урахуванням сучасних потреб до прикладного програмного забезпечення. Завдання дисципліни – на підставі необхідності розв’язку прикладних задач обслуговування, їх формалізації та роз-робки інформаційних технологій для моделювання та обробки даних у СМО необхідно теоретично вивчити та практично відпрацювати на лабораторному практикумі методи та обчислювальні схеми рішення таких задач: потоки потреб та їх статистична обробка; ма-тематичні методи СМО; типи, моделі та обчислювальні схеми СМО; процедури, алгорит-ми та імітаційне моделювання СМО. У результаті вивчення дисципліни студент повинен знати: теоретичні засади типових СМО; методи та алгоритми аналізу типових СМО; принципи узагальнення інформації; послідовність етапів побудови СМО; вміти: будувати математичні моделі СМО; застосовувати на практиці технології формування типових СМО; складати математичні моделі; володіти методами обробки статистичних даних про функціонування СМО та методами імітаційного моделювання; практично застосовувати інформаційну технологію моделювання СМО.